Tag Archives: matematika

OSN 2017 Matematika Hari Pertama (Soal dan Solusi)

Silakan unduh soal dan solusinya di sini: osn2017h1.pdf.   Advertisements

Posted in Matematika, Uncategorized | Tagged , , , , , , , | 1 Comment

Ketaksamaan kompleks ekivalen

Misalkan . Buktikan bahwa , untuk setiap , dengan , jika dan hanya jika. Bukti. (Jika) Jika , maka dengan ketaksamaan segitiga, berlaku . (Hanya jika) Asumsikan bahwa untuk setiap dengan . Jika atau , ketaksamaan terpenuhi. Asumsikan . Dengan … Continue reading

Posted in Uncategorized | Tagged , , , , , , , , | Leave a comment

Soal OSN 2016 Hari Kedua Soal 5

Ini adalah salah satu dari tiga soal saya yang diterima menjadi soal OSN 2016 di Palembang, Sumatera Selatan. Sama seperti soal kedua hari pertama, aslinya soal ini diajukan untuk OSP (tingkat provinsi), namun saya coba ajukan lagi dan ternyata diterima. … Continue reading

Posted in Uncategorized | Tagged , , , , , , , , , | Leave a comment

Tes 4 IMO 2016 Tahap 3

Soal. Evaluasi nilai . Solusi. Misalkan untuk , maka . Misalkan , maka ekspresi pada soal dapat diubah menjadi di mana adalah akar-akar dari polinomial untuk . Dengan demikian, bentuk tersebut akan sama nilainya dengan . Refleksi Saya berpikir bahwa … Continue reading

Posted in Uncategorized | Tagged , , , , , , , | Leave a comment

Seleksi IMC 2016 Hari Kedua Soal 5

Soal 5. Tinjau grup himpunan bilangan rasional  terhadap operasi penjumlahan . (a) Tunjukkan bahwa terdapat koleksi subgrup dari sehingga untuk setiap dan . (b) Adakah koleksi hingga subgrup dari sehingga untuk setiap dan ? Solusi. (a) Misalkan . Jelas bahwa … Continue reading

Posted in Uncategorized | Tagged , , , , , , , , , | Leave a comment

Seleksi IMC 2016

Terima kasih kepada M. Faikar M. A. (Universitas Negeri Malang) yang bersedia  membagikan soalnya ke grup OSN Matematika PT. 🙂 Tes diadakan dua kali di dua hari berturutan. Masing-masing tes mengandung 5 soal dari bidang aljabar abstrak, aljabar linear, kombinatorika, … Continue reading

Posted in Uncategorized | Tagged , , , , , , , , , | Leave a comment

OSN 2016

Sudah hampir satu bulan saya tidak posting apa-apa di blog ini. Alasannya seperti biasa, pekerjaan di kampus. Ada dua kabar, kabar baik dan buruk. Kabar buruknya adalah saya batal menjadi juri OSN 2016 di Palembang karena harus mengurus administrasi beasiswa. … Continue reading

Posted in Uncategorized | Tagged , , , , , , , | Leave a comment