Bukti sederhana OSP 2016 Matematika SMA

Saat mengoreksi jawaban siswa-siswi peserta OSP 2016 Matematika SMA, kami menemukan solusi yang sederhana dari salah seorang peserta untuk Soal 5. Berikut adalah sketsa jawaban peserta tersebut.

Misalkan, tanpa mengurangi keumuman, x_0<y_0<z_0. Perhatikan bahwa ini berakibat x_0  \le 671. Dengan demikian, x_1=2016-2x_0 \ge 674, sehingga x_2 \le 668, dst. hingga x_9 \ge 1184 dan x_{10} \le -352. Dengan demikian, dijamin bahwa pada jam ke-10, ada anggota tripel yang negatif. Sekarang, cukup memberikan bukti bahwa ada tripel sehingga hingga pada jam ke-9 belum ada anggota tripel yang negatif.

Siapa ya namanya? Lupa. Yang pasti salah satu peroleh nilai yang cukup tinggi.

Advertisements

5 Comments

    1. Semua operasi yang dilakukan pada x_0,y_0,z_0 itu simetris, kan. Jadi, terlepas dari siapa yang terbesar dan siapa yang terkecil. Makanya bisa diasumsikan punya urutan.

      Reply

  1. Yang solusinya kayak gini dapat nilai berapa?
    Kak sekalian nanyak, kalau mau tau nilai ospnya tanya ma siapa ya?
    Thanx

    Reply

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s