Church numerals (3)

Mungkin kita perlu mencoba lambda term yang lebih basic seperti successor. Apakah lambda term S demikian sehingga SC_n = C_{n+1}  untuk setiap n=0,1,2,\dots?

Idenya adalah, kita mempersiapkan variabel p,q  yang juga muncul yang nantinya membentuk C_{n+1}=\lambda pq.p^{n+1}q. Kita bisa membuat

S=\lambda xpq.p(xpq)

karena C_npq = (\lambda xy.x^ny)pq=p^nq

sehingga untuk setiap n, juga berlaku

SC_n =(\lambda xpq.p(xpq))C_n

= \lambda pq.p(C_npq)

= \lambda pq.p(p^nq)

=\lambda pq.p^{n+1}q

yang terbukti sama dengan C_{n+1}.

Ide bahwa C_npq=p^nq ini yang kemudian menjadi inspirasi bahwa

A=\lambda xypq.xp(ypq).

Mari kita telaah lebih jauh intuisi-intuisi di belakang lambda term ini! 🙂 (bersambung)

Advertisements
This entry was posted in Uncategorized and tagged , , , , , . Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s