Hubungan makna box dan diamond dalam modal logic

Berikut adalah beberapa contoh menarik makna \square p dan \lozenge p dalam modal logic yang menarik. Biasanya jika kita merekayasa makna \square, maka makna \lozenge dapat diperoleh melalui hubungan

\lozenge p \equiv \neg \square \neg p.

Berikut adalah makna yang diberikan jika modal yang digunakan menyatakan hal berikut.

Untuk meyatakan keharusan

Sebagai contoh, jika kita memberi makna \square p berupa “harus p“, maka makna \lozenge p adalah “tidak harus tidak p” yang pada dasarnya adalah “boleh p“.

Untuk menyatakan pengetahuan

Sebagai contoh, jika kita memberi makna \square p berupa “agen A mengetahui bahwa p“, maka makna \lozenge p adalah “agen A tidak mengetahui bahwa tidak p” yang pada dasarnya adalah “sejauh yang agen A tahu, p“.

Untuk menyatakan kepercayaan

Sebagai contoh, jika kita memberi makna \square p berupa “agen A percaya p“, maka makna \lozenge p adalah “agen A tidak percaya tidak p“. Apa hayo maknanya yang tidak perlu pakai kata “tidak”? Boleh saja sih bilangnya “sejauh yang agen A percaya, p berlaku”, cuman ini mungkin bukan kalimat yang alami untuk mendeskripsikan kepercayaan. Kalimat yang lebih deskriptif itu, “atas semua yang agen A percaya, p konsisten”.

Untuk menyatakan masa depan

Sebagai contoh, jika kita memberi makna \square p berupa “akan selalu p“, maka \lozenge p akan memiliki makna “tidak akan selalu tidak p” yang pada dasarnya berarti “suatu saat akan pernah p.

Coba 🙂

Oke, sebagai latihan, jika \square p berarti “p dapat dibuktikan”, maka apakah makna \lozenge pLeave some comments or questions below 😉

 

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s