Selamat berjuang tim Indonesia di IMC 2015 Bulgaria

Tahun ini, ada 9 mahasiswa super Indonesia yang berangkat mewakili negara di ajang kontes matematika tingkat kuliah yang bernama International Mathematics Competition (IMC). Kontes ini diadakan di Blagoevgrad, Bulgaria, yang sejak 2010 secara rutin diadakan di kota kecil ini. Tesnya diadakan di aulanya American University in Bulgaria atau biasanya dipanggil AUBG.

Saya membantu persiapan keberangkatan sebagai asisten yang membantu diskusi malam membahas soal-soal yang non-rutin. Ada dua tahap persiapan yang diadakan untuk tahun ini; sepertinya agar tidak bersamaan dengan Hari Raya Idul Fitri. Untuk tahap pertama, saya tidak sempat membantu karena saya sedang mengikuti summer school di Singapura. Untuk tahap kedua, pelatihannya diadakan di Park Hotel, Cawang. Pelatihannya dibuka pada hari Kamis malam dan ditutup Minggu malam bersamaan dengan berangkatnya tim ke bandara.

Pada tulisan ini, saya akan menceritakan sedikit pengalaman saya dalam pembinaan ini.

Kamis, 23 Juli 2015

Setelah selesai berolahraga sore di sekitar kampus dan mengambil stok baju untuk pembinaan (hanya ambil satu baju, ha ha!), saya jalan ke stasiun UI untuk menuju Park Hotel Cawang. Awalnya sempat ragu karena saya ingin naik sepeda ke sana; supaya lebih fleksibel. Namun, karena buru-buru (takutnya tidak mendapatkan makan malam), saya pilih naik kereta saja. Saya berencana mengambil ojek setibanya di Stasiun Cawang. Ternyata di Stasiun Cawang, tukang ojeknya memasang harga terlalu mahal, yaitu Rp 25.000,00 sekali jalan. Karena saya pelit, saya akhirnya memutuskan jalan kaki.

Di tengah jalan, saya diberi petunjuk jalan oleh bapak-bapak random yang saya temui di jalan. Lumayan jauh juga ternyata, 3.48 km. Saya pikir jalannya cukup 5 menit. He he he.

Sampailah saya di hotel dan langsung check in. Ternyata saya dapat kamar bernomor 509 dengan Pak Hery Purwabantara dari Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta. Setelah sampai di kamar, saya langsung menyelidiki ruangan yang potensial untuk menjadi kelas di hotel ini. Ternyata, benar, semuanya sedang pembukaan di lantai satu. Kondisi saya agak capek sebenarnya sehabis jalan, tapi lumayan menyenangkan ketemu banyak orang lama dan orang baru dalam satu ruangan.

Setelah berbincang-bincang informal, saya izin terlebih dahulu ke restoran untuk makan malam. Seperti tahun-tahun sebelumnya, makanan di restoran ini sungguh membuat saya merasa filthy. Bye felicia, diet!

Setelah selesai makan, saya  kembali ke atas dan mendapati mereka sedang membahas soal dari Yoshua Yonathan (Yoyo), asisten yang satunya lagi. Soal ini hanya soal-soal ringan saja; soal UTS di kampus Yoyo.

Diberikan fungsi f:\mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}^+ yang terturunkan di interval (a,b). Tunjukkan bahwa terdapat c \in (a,b) sehingga

\frac{1}{a-b}(af(b)-bf(a)) = f(c)-cf'(c).

Setelah curiga dengan bentuk af(b)-bf(a) yang sangat exploitable, saya tanpa sengaja nge-spoil mereka yang sedang mencari cara mencari buktinya. Habis Yoyo ribut banget.

Selanjutnya, kita malah diskusi-diskusi sampai jam 11 malam tentang soal-soal dan pengalaman Yoyo maupun Anto mengikuti kontes ini. Pesertanya semangat sekali!

Jumat, 24 Juli 2015

Hari pertama pelatihan dimulai dengan simulasi yang dimulai pada pukul 07.30. Tes simulasi hanya diadakan selama 4 jam. Ada 5 soal yang harus mereka selesaikan dalam rentang waktu tersebut. Soalnya dapat diunduh pada tautan berikut ini: Soal Simulai IMC 2015. Menurut pendapat saya, soalnya relatif mudah dibandingkan IMC, terutama untuk bagian soal 4 dan 5. Tapi, ya, menurut saya tidak masalah dan tepat jika konteksnya adalah pemanasan bagi peserta.

Saya dan Yoyo menjaga tes sambil mengerjakan kelima soal tersebut. Soal yang paling menantang justru adalah soal 2 dan soal 3. Untuk soal 3, Yoyo sudah mencoba berkali-kali bukti ketaksamaan |1-\epsilon| > \frac{1}{n-1} dengan cara yang “analisis sekali”. Saya juga ingin melakukannya cuman cukup curiga dengan bentuk \frac{1}{n-1}. Saya curiga ini soal dari buku teks sehingga jangan-jangan solusinya hanya pakai ketaksamaan segitiga. Setelah saya coba, ternyata benar. Jika titik-titik sudut segi-n beraturan tersebut adalah A_1A_2 \dots A_n (dengan A_1=1), cukup bagi kasus untuk n genap dan n ganjil, diperoleh \frac{n}{2}|1-\epsilon|=A_1A_2+A_2A_3+\dots+A_{\frac{n}{2}}A_{\frac{n}{2}+1} \ge 2 untuk n genap dan \frac{n+1}{2}|1-\epsilon}|> A_1A_2+A_2A_3+\dots+A_{\frac{n-3}{2}}A_{\frac{n-1}{2}}+A_{\frac{n-1}{2}}M \ge 2 untuk n ganjil, di mana A_1M merupakan diameter lingkaran. Ketaksamaan (b) diperoleh dari sifat 2R = a \sin A.  Untuk soal 2, kami tidak mengerjakannya secara formal, namun kami yakin intuisi menggunakan induksi matematika di bilangan rasional dan teorema fundamental aljabar berkali-kali untuk membuktikan bahwa fungsi yang memenuhi hanya berbentuk f(x)=x+c  berhasil.

Setelah waktu tes selesai, kami berdiskusi membahas solusi soal-soal tersebut. Secara umum, rata-rata bisa mengerjakan 2-4 soal.

Sesi siang diadakan oleh Pak Hery dengan kompilasi soal-soal berbagai bidang. Saya diberikan juga untuk membantu diskusi, namun tidak dalam bentuk digital sehingga akan memakan cukup banyak waktu jika saya ketikkan secara manual di sini.

Pada sesi malam, saya dan Yoyo memberikan sebanyak 32 soal dengan topik (1) Teori Bilangan, (2) Kalkulus dan Analisis, (3) Kombinatorika, dan (4) Matriks. Kami memberikan empat soal ini karena sepertinya sedang menjadi tren di kontes IMC ini. Soalnya dapat diunduh di sini: Soal Asisten 1 (Raja & Yoyo). Diskusi yang terjadi cukup aktif dan cukup banyak informasi yang tersebar di dalam ruangan tersebut. Saya juga baru mengenal “ilmu hitam” yang dimiliki oleh Afif Hufman, salah satu peserta dari Institut Teknologi Bandung (ITB). Ilmu hitam di sini maksudnya adalah teori-teori tentang aljabar linear dan matriks yang cukup sakti untuk menyelesaikan soal-soal matriks standar. Matriks dan teori bilangan adalah dua bagian yang paling menjadi favorit peserta. Mungkin karena soal-soalnya yang terlihat sederhana. Padahal sebenarnya, saya mengharapkan mereka membahas soal-soal kalkulus dan analisis dan juga kombinatorika yang mungkin memerlukan lebih banyak renungan untuk menemukan trik yang non-rutin dan trial and error. Diskusi juga berlangsung cukup alot hingga pukul 11.00 malam, yaitu waktu batas ruangan tersebut dapat digunakan.

Sabtu, 25 Juli 2015

Pada hari Sabtu, saya terlambat bangun, yaitu pada pukul 10.00. Saya cemas tidak mendapatkan sarapan ha ha ha! Seusainya sarapan, saya mengikuti sesi motivasi ya hitung-hitung mendapatkan bahan pemikiran baru tentang perspektif lain dalam berkompetisi dalam bidang kontes mental seperti matematika ini.

Pada sesi siang, saya dan Yoyo menggantikan Pak Hery yang memiliki kegiatan lain. Kami hanya menyambung soal-soal yang belum selesai dibahas pada sesi malam sebelumnya.

Pada sesi malam, saya dan Yoyo mengadakan simulasi berkelompok. Kami mengundi kesembilan peserta ini untuk membaginya ke dalam tiga kelompok, masing-masing kelompok berisi tiga orang. Kemudian, kami mengadakan simulasi berkelompok selama dua jam di mana dalam rentang waktu ini harus menyelesaikan 6 soal yang menurut kami menarik untuk didikusikan bersama. Karena ini berkelompok, kami cukup berani memberikan soal yang menantang. Soalnya dapat diunduh di sini: Soal Asistensi 2 (Raja & Yoyo).

Ini adalah asistensi yang paling melelahkan karena kita diskusinya sampai meminta mas-mas hotelnya memperpanjang jam peminjaman ruangan. Diskusinya alot dan dimulai dari soal yang paling sulit, yaitu soal nomor 4. Oh ya, cukup memuaskan karena tiap soal dicoba oleh setiap kelompok dan hasilnya lumayan. Untuk soal 1-4 ada yang dapat menyelesaikan. Terutama soal nomor 3 dan 4, saya sangat senang ada yang berhasil menyelesaikan. Nomor 2 juga ada. Okelah, pokoknya.
Seusai sesi malam yang seru, bukannya tidur, kami malam bermain Hearts sampai jam 3 pagi. Beginilah adanya pelatihan matematika sedari dulu. Minggu, 26 Juli 2015Hari keberangkatan! Setiap peserta sudah mendapatkan kabar bahwa mobil hotel akan berangkat jam 9 malam. Kami masih punya waktu untuk berbelanja keperluan di Bulgaria dan menukarkan uang ke Euro. Awalnya, kami ingin pergi pagi-pagi agar semuanya cepat terselesaikan, namun ternyata Yoyo belum mandi. Jadilah diundur hingga jam 2 siang setelah makan siang. Kami naik busway ke Central Park ke Money Changer yang cukup bagus. Setelah menukarkan uang, kami berpencar karena ada yang shalat dan ada yang mau beli es krim dan ke toko buku. Setelah selesai, kami janji untuk bertemu di pintu masuk utama. Rombongan saya, Benny, dan Willy yang ke toko buku tiba tepat waktu dan kami bingung kenapa yang lain tak kunjung datang. Ternyata mereka berbelanja di Carrefour tanpa memberitahukan terlebih dahulu. Hampir saya mengomel-ngomel. Di Carrefour, saya beli sebuah baju yang super murah seharga Rp 39.999,00.Setelah semua selesai, kami kembali ke Park Hotel menggunakan bus way lagi. Tidak jadi naik taksi karena naik TransJakarta tidak semenderita yang dibayangkan.Pada malam harinya, semua berkumpul di Ruangan Matoa lantai 2. Setelah kata-kata sambutan dan motivasi dari pihak DIKTI, kami berfoto bersama. Saya juga ambil kesempatan untuk berfoto satu per satu dengan peserta-peserta calon pemimpin bangsa ini. 🙂

Peserta, Asisten, dan DIKTI

Peserta, Asisten, dan DIKTI

Belakang: Yusuf, Galih, Anto, Willy Depan: Brilly, Afif, Benny, Kahfi, Jona

Belakang: Yusuf, Galih, Anto, Willy
Depan: Brilly, Afif, Benny, Kahfi, Jona

Saat saya  publish tulisan ini, mereka baru saja tiba di asrama AUBG. Besok, Selasa, akan diadakan upacara pembukaan dan hari Rabunya akan diadakan kontes hari pertama diikuti kontes hari kedua pada hari Kamis.

Selamat berjuang tim Indonesia di IMC 2015, Bulgaria! Do us proud!


Berikut adalah peserta IMC 2015 dari Indonesia:

  1. Pramudya Ananto
    Anto sudah sering ikut olimpiade sejak SD dan ini mungkin akan menjadi kontes terakhirnya di bidang matematika. Anto berkuliah di Teknik Elektro UGM (Universitas Gadjah Mada). Anto punya pengalaman yang banyak dan tidak pelit berbagi ilmu; kalau ditanya. Ha ha ha.
  2. Yusuf Hafidh
    Yusuf adalah mahasiswa angkatan 2011 dari Matematika ITB. Agak kalem meskipun suka uttering kata-kata yang tidak dapat saya pahami konteksnya ketika sesi malam. Cukup banyak kontribusinya dalam diskusi. Yusuf masih bisa mengikuti IMC tahun depan.
  3. Galih Pradananta
    Galih adalah mantan anak pelatnas tahap 1 IMO dan sekarang berkuliah di Matematika ITB. Sekarang Galih masih pada tahun ketiga sehingga tahun depan masih bisa ikut.
  4. Willy
    Willy adalah mahasiswa Matematika UGM. Cukup aktif bertanya namun saya kurang aktif bertanya informasi tentang dia selama sesi malam untuk kenal lebih dekat, seperti bidang apa yang paling ia senangi, asal muasal, dll.
  5. Jona Martinus Manulang
    Anak UI! Matematika UI! Jona kalau main Hearts mukanya paling poker face.
  6. Afif Hufman
    Panggilannya Human. Saya lupa bertanya apakah Hufman di sini ada hubungannya dengan Huffman Code. Afif kuliah di Matematika ITB dan memiliki pengetahuan yang banyak. Kita menyebut kemampuan semacam ini sebagai ilmu hitam. Ha ha ha.
  7. Made Benny Prasetya
    Saya kenal Benny pertama kali di Pelatnas Tahap 2 IMO di Yogyakarta di mana ia menjadi asisten administratif. Eh, ternyata dia lulus seleksi IMC. Ya, dia sendiri juga ikut mengerjakan soal-soal tes Tahap 2 sebelum tes dimulai, he he he. Benny adalah mahasiswa Matematika UGM dan lulus juga tahun ini.
  8. Brilly
    Brilly adalah mahasiswa Matematika ITB. Asalnya dari Manado dan Samarinda (saya juga bingung). Brilly juga lulus tahun ini. Skripsinya tentang teori graf.
  9. Muhammad Al Kahfi
    Asal Padang Panjang! Anaknya polos sekali dan sesekali kami bercanda dengan alasan umurnya belum 20 tahun. Kahfi sangat rajin! Ia juga membagikan materi pelatnas di grup facebook matematika tingkat kuliah. Kahfi dulu juga adalah peserta Tahap 1 IMO.
Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s