Soal Yahudi (Jewish Problems)

Warning: Tulisan di blog ini benar-benar hanya paraphrasing dari artikel yang saya baca [1].

Terdengar konyol? Mungkin. Tapi ini benar-benar ada.

Departemen Matematika Moscow State University adalah salah satu sekolah matematika paling bergengsi di Rusia dulu. Salah satu seleksi masuknya adalah dengan melalui tes oral. Untuk mencegah orang-orang Yahudi dan beberapa kaum yang tidak diinginkan lainnya masuk, soal yang diberikan pada tes oral mereka berbeda dengan yang lain. Tujuannya adalah agar mereka tidak mengikuti passing grade yang ditetapkan. Mereka harus menjawab satu soal dan jika benar, boleh lanjut ke soal berikutnya, dan jika gagal, mereka gagal.

Soal-soal yang diberikan secara hati-hati dirancang khusus sedemikian sehingga solusinya terlihat sederhana, elementer, namun idenya hampir tidak mungkin terpikirkan saat itu. Tentunya perancangan ini mengakibatkan hal ini terhindar dari spekulasi dan kecurigaan. Soal dan solusinya dirahasikan namun untungnya ada yang menyimpannya.

Mungkin bisa dicoba nih soal-soalnya.. Beberapa mungkin sudah terkategori langkah standar dalam pemecahan masalah. Good luck trying! 🙂

  1. Diberikan segitiga ABC, konstruksi, dengan penggaris lurus dan jangka, titik K pada sisi AB dan M pada BC sehingga AK=KM=MC.
  2. Tentukan semua bilangan real y sehingga 2\sqrt[3]{2y-1}=y^3+1.
  3. Selesaikan persamaan \sin^7 (x)+\dfrac{1}{\cos^3 (x)}=\cos^7 (x)+\dfrac{1}{\sin^3 (x)}.
  4. Tunjukkan bahwa \sin 10^{\circ} irasional.
  5. Dapatkah 6 titik berbeda diletakkan pada bidang sehingga jarak setiap dua dari mereka merupakan bilangan bulat dan tidak ada tiga dari mereka yang segaris?
  6. Diberikan dua segmen paralel. Dengan menggunakan penggaris lurus, bagi salah satu dari segmen tersebut menjadi 6 bagian sama panjang.
  7. Manakah yang lebih besar, \log_2 3 atau \log_3 5?
  8. Berapakah banyak digit dari 125^{100}?
  9. Hilangkan akar dari penyebut berikut: \dfrac{1}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}}.
  10. Konstruksi (dengan penggaris dan jangka) sebuah persegi, jika diberikan sebuah titik dari setiap sisinya.

Berapa soalkah yang bisa kamu kerjakan? 🙂 Hint dan solusi dapat ditemukan pada referensi dibawah. Silakan dicari di Google, paper-nya gratis kok dari arXiv. 🙂

Referensi

[1] T. Khovanova, A. Radul, “Jewish Problems”, arXiv:1110.1556v2 [math.HO] 15 Oct 2011.

Advertisements

4 Comments

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s